Μαθηματικά Ι

Περιγραφή Μαθήματος

1. Φυσικοί, Ακέραιοι, Ρητοί Αριθμοί
2. Η Πληρότητα των Πραγματικών Αριθμών
3. Ακολουθίες Πραγματικών Αριθμών
4. Όρια Συναρτήσεων
5. Σειρές
6. Συνεχείς Συναρτήσεις
7. Ομοιόμορφη Συνέχεια
8. Θεώρημα Ενδιάμεσης Τιμής
9. Το Ολοκλήρωμα Riemann
10. Η Ολοκληρωσιμότητα των Συνεχών Συναρτήσεων
11. Χαρακτηρισμός Ολοκληρωσίμων Συναρτήσεων
12. Στοιχεία Διαφορικού Λογισμού

Παρέχονται Σημειώσεις και Λυμένα Θέματα Εξετάσεων για την καλύτερη κατανόηση του μαθήματος, καθώς και για την βέβαιη επιτυχία. Πραγματοποιούμε Ιδιαίτερα Μαθηματικών με μεγάλη εμπειρία και εξειδίκευση.

Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ

Περιγραφή Μαθήματος

1. Σύνολα και Συναρτήσεις
2. Διανυσματικός Λογισμός του R³ (Συστήματα καρτεσιανών συντεταγμένων στο χώρο, Διανύσματα στο R³, Εσωτερικό Γινόμενο και Εφαρμογές, Εξωτερικό Γινόμενο και Εφαρμογές.)
3. Αναλυτική Γεωμετρία του χώρου R³ (Παραμετρήσεις και παραμετρικές καμπύλες του R³, Η ευθεία του χώρου R³, Επιφάνειες και εξισώσεις, Επίπεδο του χώρου R³ , Η σφαίρα, Κυλινδρικές επιφάνειες και επιφάνειες εκ περιστροφής, Τετραγωνικές Επιφάνειες, Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες.)
4. Γραμμική Άλγεβρα του χώρου Rⁿ (Ευκλείδειος χώρος Rⁿ, Πίνακες, Ορίζουσες, Γραμμικοί μετασχηματισμοί, Τετραγωνικές μορφές.)
5. Συναρτήσεις μεταξύ Ευκλείδειων χώρων (Πραγματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Γραφική παράσταση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Διανυσματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών.)
6. Η Τοπολογία του Rⁿ (Μπάλες και ορθογώνια του Rⁿ, Ακολουθίες του Rⁿ, Εσωτερικά σημεία, Συνοριακά σημεία και σημεία συσσώρευσης, Ανοικτά και κλειστά σύνολα του Rⁿ, Συμπαγή σύνολα, Συνεκτικά σημεία.)
7. Σύγκλιση και Συνέχεια Διανυσματικών Συναρτήσεων (Όρια πραγματικών και διανυσματικών συναρτήσεων, Συνεχείς διανυσματικές συναρτήσεις, Ομοιόμορφη συνέχεια διανυσματικών συναρτήσεων.)
8. Διαφορίσιμες Πραγματικές Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών (Μερική παράγωγος, Διαφορικό, Γραμμική προσέγγιση(γραμμικοποίηση) συνάρτησης, κατευθυνόμενη παράγωγος.)
9. Διαφορίσιμες Διανυσματικές Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών (Παραγωγίσιμες παραμετρήσεις, Ολοκληρώσιμες παραμετρήσεις, Παράγωγος και διαφορικό διανυσματικών συναρτήσεων, Κανόνας αλυσίδας, Μέγιστα και ελάχιστα.) Read more »

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Περιγραφή Μαθήματος

1. Σύνολα και Συναρτήσεις
2. Πραγματικοί Αριθμοί (Αξιώματα του Συνόλου R των πραγματικών αριθμών, Το επεκταμένο σύνολο των πραγματικών αριθμών, Οι Φυσικοί αριθμοί, Τέλεια επαγωγή. )
3. Ακολουθίες Πραγματικών Αριθμών (Όρια ακολουθιών, Μονότονες ακολουθίες, Υποακολουθίες, Ακολουθίες Cauchy, Ειδικά κριτήρια σύγκλισης ακολουθιών, Ανώτερο και κατώτερο όριο ακολουθίας.)
4. Σειρές Πραγματικών Αριθμών και Δυναμοσειρές (Σύγκλιση σειρών πραγματικών αριθμών, Απόλυτη σύγκλιση σειρών, Τα σταθερά κριτήρια σύγκλισης σειρών, Αναδιατάξεις και γινόμενα σειρών, Σύγκλιση Δυναμοσειρών.)
5. Διανυσματικός Λογισμός του R² (Συστήματα καρτεσιανών συντεταγμένων στο επίπεδο, Διανύσματα στο R², Εσωτερικό Γινόμενο και Εφαρμογές.)
6. Πραγματικές Συναρτήσεις (Η έννοια της πραγματικής συνάρτησης, Πράξεις και διάταξη, Ταξινόμηση πραγματικών συναρτήσεων, Τριγωνομετρικές και κυκλομετρικές συναρτήσεις, Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις, Οι υπερβολικές συναρτήσεις. )
7. Σύνοψη της Αναλυτικές Γεωμετρίας του R² (Καμπύλες και εξισώσεις του R², Η ευθεία του R², Αλλαγή αξόνων καρτεσιανών συντεταγμένων, Κωνικές τομές, Η γενική εξίσωση δευτέρου βαθμού, Παραμετρήσεις και παραμετρικές καμπύλες του R², Πολικές συντεταγμένες και Πολικές εξισώσεις.)
8. Σύγκλιση Συναρτήσεων (Σημεία συσσώρευσης συνόλου, Όρια συναρτήσεων, Επεκτάσεις της έννοιας του ορίου.)
9. Συνεχείς Συναρτήσεις (Έννοια της συνέχειας, Τα θεμελιώδη θεωρήματα των συνεχών συναρτήσεων, Ομοιόμορφη συνέχεια. )
10. Παραγωγίσιμες Συναρτήσεις (Εφαπτομένη ευθεία και ρυθμοί μεταβολής, Παράγωγος συνάρτησης, Κανόνες παραγώγισης, Παράγωγοι υπερβατικών συναρτήσεων, Διαφορικό και γραμμικές προσεγγίσεις, Τα κύρια θεωρήματα του διαφορικού λογισμού.) Read more »

Απειροστικός Λογισμός Ι

Περιγραφή Μαθήματος

1. Αλγεβρικές Ιδιότητες Πραγματικών Αριθμών
2. Φυσικοί, Ακέραιοι, Ρητοί Αριθμοί
3. Η Πληρότητα των Πραγματικών Αριθμών
4. Ακολουθίες Πραγματικών Αριθμών
5. Το Θεώρημα Bolzano – Weierstrass
6. Σειρές
7. Συναρτήσεις
8. Συνεχείς Συναρτήσεις
9. Ομοιόμορφη Συνέχεια
10. Θεώρημα Ενδιάμεσης Τιμής
11. Οι απαρχές του Ολοκληρωτικού Λογισμού
12. Το Ολοκλήρωμα Riemann
13. Η Ολοκληρωσιμότητα των Συνεχών Συναρτήσεων
14. Χαρακτηρισμός Ολοκληρωσίμων Συναρτήσεων
15. Ολοκλήρωμα Riemann – Stieltjes
16. Όρια Συναρτήσεων
17. Στοιχεία Διαφορικού Λογισμού (Το πρώτο Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού)

Παρέχονται Σημειώσεις και Λυμένα Θέματα Εξετάσεων για την καλύτερη κατανόηση του μαθήματος, καθώς και για την βέβαιη επιτυχία. Πραγματοποιούμε Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Μαθηματικών με μεγάλη εμπειρία και εξειδίκευση.

Κοινές Εφαπτόμενες Κύκλων

Β Λυκείου_Μαθηματικά Κατεύθυνσης_Κοινές Εφαπτομένες

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΙ 10.1 – 10.2 – 10.3

Σημειώσεις Γεωμετρία Β’ Λυκείου –  Συνοπτική Θεωρία – Λυμένες Ασκήσεις και Τράπεζα Θεμάτων

Γεωμετρία Β’ Λυκείου_Παράγραφοι 10.1-10.2-10.3_Σημειώσεις-Ασκήσεις

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 10.4

Σημειώσεις Γεωμετρία Β’ Λυκείου –  Συνοπτική Θεωρία – Λυμένες Ασκήσεις και Τράπεζα Θεμάτων

Γεωμετρία Β’ Λυκείου_Παράγραφος 10.4_Σημειώσεις-Ασκήσεις

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 10.5

Σημειώσεις Γεωμετρία Β’ Λυκείου –  Συνοπτική Θεωρία – Λυμένες Ασκήσεις και Τράπεζα Θεμάτων

Γεωμετρία Β’ Λυκείου_Παράγραφος 10.5_10.6_Σημειώσεις-Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΙ 11.1 – 11.2

Σημειώσεις Γεωμετρία Β’ Λυκείου –  Συνοπτική Θεωρία – Λυμένες Ασκήσεις και Τράπεζα Θεμάτων

Γεωμετρία Β’ Λυκείου_Παράγραφοι 11.1-11.2_Σημειώσεις-Ασκήσεις

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 11.3

Γεωμετρία Β’ Λυκείου_Παράγραφος 11.3_Σημειώσεις-Ασκήσεις

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΙ 11.4 – 11.5

Γεωμετρία Β’ Λυκείου_Παράγραφοι 11.4_11_5_Σημειώσεις-Ασκήσεις

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΙ 11.6 – 11.7

Γεωμετρία-Β’-Λυκείου_Παράγραφοι-11.6_11_7_Σημειώσεις-Ασκήσεις

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

 ΛΥΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Τράπεζα Θεμάτων Β’ Λυκείου Γεωμετρία – Κεφάλαιο 7ο_Λύσεις

ΛΥΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8

Τράπεζα Θεμάτων Β’ Λυκείου Γεωμετρία – Κεφάλαιο 8ο_Λύσεις

ΛΥΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9

Τράπεζα Θεμάτων Β’ Λυκείου Γεωμετρία – Κεφάλαιο 9ο_Λύσεις

ΛΥΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10

Τράπεζα Θεμάτων Β’ Λυκείου Γεωμετρία – Κεφάλαιο 10ο_Λύσεις