Στατιστική ΙΙ

Παρακάτω Παραθέτουμε Θέματα Εξετάσεων και Λύσεις του Εαρινού Εξαμήνου 2017

Τα θέματα περιέχουν Στοχαστικές Ανελίξεις, Εκτιμήτριες οι οποίες εξετάζονται ως προς την Αμεροληψία, την Συνέπεια και την Πλήρη Αποτελεσματικότητα. Επιπλέον υπολογίζονται Διαστήματα Εμπιστοσύνης ως προς τον μέσο και την διακύμανση. Επιπρόσθετα παρέχονται ασκήσεις με Ελέγχους υποθέσεων με την μέθοδο Fisher και των Newman – Pearson.

Παλιά Θέματα Εξετάσεων_Ιούνιος 2017_Λύσεις Ασκήσεων

Εν συνεχεία, παρέχονται ασκήσεις με Εκτιμήτριες οι οποίες εξετάζονται ως προς την Αμεροληψία, την Συνέπεια και την Πλήρη Αποτελεσματικότητα, έχοντας ως από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας την κατανομή Bernoulli και την Poisson.

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Παρακάτω Παραθέτουμε Θέματα Εξετάσεων του Φεβρουάριος 2016

Θέματα Εξετάσεων_Χημικό Ιωαννίνων_Φεβρουάριος 2016_Λύσεις

Παρακάτω Παραθέτουμε Θέματα Εξετάσεων του Ιανουαρίου 2014

Θέματα Εξετάσεων_Λύσεις

Μαθηματικά Ι

Περιγραφή Μαθήματος

• Μαθηματική Επαγωγή – Συναρτήσεις – Γραφικές Παραστάσεις – Όρια – Συνέχεια – Βασικά θεωρήματα Συνεχών Συναρτήσεων – Supremum και Infimum
• Παράγωγοι – Κανόνες Παραγώγισης – Μονοτονία και Κυρτότητα –  Θεωρήματα Rolle, Μέσης Τιμής και L’Hopital – Παράγωγος Αντίστροφης Συνάρτησης
• Oλοκληρώματα – Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού – Η Λογαριθμική και η Εκθετική Συνάρτηση – Στοιχειώδεις Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
• Ακολουθίες – Σύγκλιση Ακολουθιών – Ακολουθίες Cauchy
• Σειρές – Σύγκλιση Σειρών – Κριτήρια Σύγκλισης

Παρακάτω Παραθέτουμε Θέματα Εξετάσεων του Χειμερινού Εξαμήνου 2014 – 2015

Μαθηματικά Ι_Παλιά Θέματα Εξετάσεων_Χειμερινό_ 2014_2015

Παρακάτω Παραθέτουμε Λυμένα Θέματα Εξετάσεων του Χειμερινού Εξαμήνου 2014 – 2015

Μαθηματικά Ι_Παλιά Θέματα Εξετάσεων_Λύσεις_Χειμερινό_ 2014_2015

Στατιστική Ι

Περιγραφή Μαθήματος

Οι βασικές ενότητες  που θα παρουσιαστούν έχουν ως εξής:

• Εμπειρικές Κατανομές Συχνοτήτων μιας Μεταβλητής: Διακριτές και Συνεχείς Κατανομές Συχνοτήτων και Αθροιστικών Συχνοτήτων – Γραφικές Μέθοδοι Παρουσίασης Ποιοτικών και Πασοτικών Στατιστικών Δεδομένων – Ιστόγραμμα Συχνοτήτων και Αθροιστικών Συχνοτήτων
• Παράμετροι Μονομεταβλητών Πληθυσμών: Παράμετροι Κεντρικής Τάσης – Παράμετροι Κεντρικής Θέσης – Μέτρα Διασποράς – Μετασχηματισμοί Δεδομένων με Κωδικοποίηση – Παράμετροι Ασυμμετρίας –  Ροπές Κατανομής Συχνοτήτων – Παράμετροι Κύρτωσης
• Βασικές Έννοιες των Ενδεχομένων: Πείραμα Τύχης – Δειγματικός Χώρος – Ενδεχόμενα – Πράξεις με Ενδεχόμενα
• Συνδυαστική Θεωρία: Μεταθέσεις ν Στοιχείων – Διατάξεις Με ή Χωρίς Επανάληψη ν Στοιχείων Ανά μ – Συνδυασμοί Με ή Χωρίς Επανάληψη ν Στοιχείων Ανά μ – Διώνυμο του Νεύτωνα
• Η Έννοια της Πιθανότητας: Κλασικός, Στατιστικός και Αξιωματικός Ορισμός της Πιθανότητας – Ιδιότητες των Πιθανοτήτων – Δεσμευμένη Πιθανότητα – Ανεξάρτητα Ενδεχόμενα – Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας – Τύπος του Bayes
• Μονοδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές: Διακριτή και Συνεχής Τυχαία Μεταβλητή – Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Μέση Τιμή – Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής – Διακύμανση – Ροπές Διαφόρων Τάξεων – Διάμεσος και Τεταρτημόρια – Ασυμμετρία και Κύρτωση – Ροπογεννήτρια, Γεννήτρια και Χαρακτηριστική Συνάρτηση
• Θεωρητικές Κατανομές: Bernoulli – Διωνυμική – Γεωμετρική – Poisson – Ομοιόμορφη – Εκθετική – Κανονική – Λογαριθμοκανονική
• Δυσδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές: Διακριτές και Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές – Από Κοινού Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Ανεξάρτητες Τυχαίες Μεταβλητές – Μικτή Μέση Τιμή – Από Κοινού Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής – Περιθώρια Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Συνδιακύμανση – Συντελεστής Συσχέτισης – Μικτές Ροπές Διαφόρων Τάξεων
• Δεσμευμένες Τυχαίες Μεταβλητές: Διακριτές και Συνεχείς Δεσμευμένες Τυχαίες Μεταβλητές – Δεσμευμένη Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Δεσμευμένη Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής – Συναρτήσεις Παλινδρόμισης και Σκέδασης – Δεσμευμένες Ροπές Διαφόρων Τάξεων

Παρακάτω Παραθέτουμε Θέματα Εξετάσεων του Χειμερινού Εξαμήνου 2014 – 2015

Στατιστική Ι_Παλιά Θέματα Εξετάσεων_Χειμερινό_ 2014_2015

Παρακάτω Παραθέτουμε Λυμένα Θέματα Εξετάσεων του Χειμερινού Εξαμήνου 2014 – 2015

Στατιστική Ι_Παλιά Θέματα Εξετάσεων_Χειμερινό_ 2014_2015_Λύσεις

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα και προσφέρει στους φοιτητές τις αρχικά απαιτούμενες γνώσεις στα μαθηματικά που απαιτούνται στην επιστήμη της πληροφορικής. Το μάθημα της γραμμικής άλγεβρας είναι βασικό σε όλα τα προγράμματα σπουδών θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Στις σύγχρονη εποχή ο ρόλος της γραμμικής άλγεβρας είναι εξαιρετικά αναβαθμισμένος γιατί αποτελεί το υπόβαθρο των διακριτών μαθηματικών Σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει τον φοιτητή στις βασικές έννοιες της γραμμικής άλγεβρας. Πίνακες ορίζουσες, διανυσματικοί χώροι, χώροι εσωτερικού γινομένου, γραμμικές συστήματα εξισώσεων, γραμμικές απεικονίσεις, χαρακτηριστικά μεγέθη και διαγωνοποίηση πινάκων. Παράλληλα με τη θεωρητική διδασκαλία οι φοιτητές κάνουν μια πρώτη γνωριμία με το MATLAB που αποτελεί εδώ και παραπάνω από δύο δεκαετίες το πλέον καταξιωμένο υπολογιστικό περιβάλλον διαχείρισης πινάκων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:

• Διαχειρίζεται πίνακες πραγματικών αριθμών (πράξεις, αντιστροφή, ορίζουσες).

• Να λύνει συστήματα γραμμικών εξισώσεων. • Να υπολογίζει τα χαρακτηριστικά μεγέθη των πινάκων (ιδιοτιμές, ιδιοδυανύσματα).

• Να εφαρμόζει τα παραπάνω στο περιβάλλον του MATLAB.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Θέματα Εξετάσεων__Ιούνιος 2015_Λογισμός Ι & Γραμμική Άλγεβρα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 -2015

Θέματα Εξετάσεων_Ιούνιος 2015_Λογισμός Ι & Γραμμική Άλγεβρα_Λύσεις

Θέματα Εξετάσεων_Σεπτέμβριος 2015_Λογισμός Ι & Γραμμική Άλγεβρα_Λύσεις

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Το μάθημα αποτελεί μία εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική. Η επιστήμη της Στατιστικής ασχολείται με μεθόδους που είναι κατάλληλες για τη συλλογή, την οργάνωση, την παρουσίαση και την ανάλυση δεδομένων. Οι στατιστικές μέθοδοι βρίσκουν εφαρμογές σχεδόν σε όλους τους κλάδους της ανθρώπινης δραστηριότητες όπως π.χ. οι επιχειρήσεις, η διοίκηση, η εκπαίδευση, η ιατρική κλπ. Γενικά η Στατιστική έχει ως αντικείμενο την επεξεργασία δεδομένων. Η επεξεργασία αυτή διακρίνεται σε δύο κύριες φάσεις:

• συγκέντρωση, ταξινόμηση, περιγραφή και παρουσίαση των δεδομένων

• εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με χαρακτηριστικά ενός συνόλου δεδομένων από τη μελέτη ενός (μικρού) υποσυνόλου του.

Στη δεύτερη φάση, όπου γίνεται μία γενίκευση των συμπερασμάτων, χρησιμοποιείται η θεωρία Πιθανοτήτων. Η ύλη του μαθήματος στοχεύει στην εισαγωγή των σπουδαστών στις βασικές έννοιες της θεωρίας Πιθανοτήτων καθώς επίσης και στις στατιστικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται κατά την επεξεργασία δεδομένων. Στόχος του μαθήματος είναι η κατανόηση από τους σπουδαστές των βασικών αρχών πιθανοτήτων και η χρήση αυτών στις στατιστικές τεχνικές που είναι απαραίτητες για την εξαγωγή συμπερασμάτων κατά την ανάλυση δεδομένων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση:

• Να συγκεντρώσει, να ταξινομήσει και να παρουσιάσει ένα σύνολο δεδομένων.

• Να αντιμετωπίζει καθημερινά προβλήματα πιθανοτήτων.

• Να αναγνωρίζει τις βασικότερες κατανομές πιθανοτήτων.

• Να εξάγει συμπεράσματα που αναφέρονται στο σύνολο των δεδομένων χρησιμοποιώντας ένα (μικρό) υποσυνόλου του.

• Να κάνει πρόβλεψη των τιμών μιας μεταβλητής χρησιμοποιώντας την ανάλυση παλινδρόμησης

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Παλιά Θέματα Εξετάσεων

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 -2015

Παλιά Θέματα Εξετάσεων_Λύσεις