Περιγραφή Μαθήματος

Μεγιστοποίηση υπό ανισοτικούς περιορισμούς. Αναγκαίες συνθήκες, ικανές συνθήκες. Κοίλα προβλήματα μεγιστοποίησης. Ικανές συνθήκες για να υπάρχει λύση. Ανταγωνιστική/μονοπωλιακή ισορροπία. Ορισμός και αλγόριθμος υπολογισμού. Ικανές συνθήκες για να υπάρχει λύση και ο ρόλος της κοιλότητας. Σημεία Pareto και αλγόριθμος υπολογισμού. Ανταγωνιστική/μονοπωλιακή ισορροπία με εφάπαξ μεταβιβάσεις. Ανταγωνιστική/μονοπωλιακή ισορροπία με ελέγχους τιμών. Ανταγωνιστική/μονοπωλιακή ισορροπία με φόρους ανά μονάδα δραστηριότητας. Ανταγωνιστική/μονοπωλιακή ισορροπία με εξωτερικότητες. Ανταγωνιστική/μονοπωλιακή ισορροπία με δημόσια αγαθά Τρία θεωρήματα ευημερίας. Παίγνια, ισορροπία Nash, αλγόριθμος υπολογισμού. Ισορροπίες Cournot, Bertrand, Hotelling .

Παρέχονται Σημειώσεις και Λυμένα Παλιά Θέματα Εξετάσεων για την καλύτερη κατανόηση της Ύλης.

Περιγραφή Μαθήματος

Περιγραφική στατιστική. Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων. Πληθυσμός, τυχαίες μεταβλητές και κατανομές πιθανότητας (συνεχείς, διακριτές).
Χαρακτηριστικά κατανομών (αναμενόμενη τιμή, διακύμανση, ροπές).
Από-κοινού κατανομές πιθανότητας, υποσυνθήκη κατανομές και κατανομές περιθωρίου. Συνδιακύμανση, συσχέτιση, ανεξαρτησία.
Γραμμικοί συνδυασμοί τυχαίων μεταβλητών. Κανονική κατανομή και σχετιζόμενες κατανομές. Τυχαία δειγματοληψία και κατανομές δειγματοληψίας.
Εκτίμηση παραμέτρων. Ιδιότητες εκτιμητών. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων. Γραμμική παλινδρόμηση. Χρονολογικές σειρές.

Παρέχονται Σημειώσεις και Λυμένα Παλιά Θέματα Εξετάσεων για την καλύτερη κατανόηση της Ύλης.

Περιγραφή Μαθήματος

Ολοκληρώματα: Αόριστα ολοκληρώματα, Μέθοδοι ολοκλήρωσης, Ορισμένα ολοκληρώματα, Γενικευμένα ολοκληρώματα, Εφαρμογές στα Οικονομικά
Διαφορικές εξισώσεις: Ορολογία και Βασικές Έννοιες, Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές, Δυναμική Ευστάθεια, Γραμμικές Εξισώσεις Πρώτης και Δεύτερης Τάξης, Λύσεις και Ευστάθεια Ισορροπίας, Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης, Ποιοτική Ανάλυση Διαφορικών Εξισώσεων, Εφαρμογές στα Οικονομικά.
Δυναμικά συστήματα: Ορολογία και Βασικές Έννοιες, Γραμμικά δυναμικά συστήματα, Ανάλυση συστημάτων δύο εξισώσεων. Ανάλυση ευστάθειας γραμμικών δυναμικών συστημάτων. Ευσταθής, ασταθής και σαγματική λύση. Εφαρμογές στα Οικονομικά.
Εξισώσεις διαφορών: Ορολογία και Βασικές Έννοιες, Γραμμικές Εξισώσεις Διαφορών Πρώτης και Δεύτερης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές, Δυναμική Ευστάθεια, Γραμμικά Συστήματα και Δυναμική Ευστάθεια, Εφαρμογές στα Οικονομικά.

Παρέχονται Σημειώσεις και Λυμένα Παλιά Θέματα Εξετάσεων για την καλύτερη κατανόηση της Ύλης.

Περιγραφή Μαθήματος:

Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα: διανύσματα, μήτρες ορίζουσες, συστήματα γραμμικών εξισώσεων, οικονομικές εφαρμογές. Εισαγωγή στους Διανυσματικούς Χώρους: Υπόχωροι, βάσεις και διάσταση, συντεταγμένες, χώροι με εσωτερικό γινόμενο. Σχέσεις και Συναρτήσεις. Διαφορικός Λογισμός: μελέτη πραγματικών συναρτήσεων μίας μεταβλητής, εφαρμογές λογισμού σε προβλήματα οικονομικών. Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών: μερικοί παράγωγοι και εφαρμογές στα οικονομικά. Θεωρία Βελτιστοποίησης: βελτιστοποίηση συναρτήσεων μίας μεταβλητής, βελτιστοποίηση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, οικονομικές εφαρμογές. Στατική Ανάλυση Οικονομικών Συστημάτων. Bελτιστοποίηση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών με περιορισμούς. Εισαγωγή στα ολοκληρώματα.

Παρέχονται Σημειώσεις και Λυμένα Παλιά Θέματα Εξετάσεων για την καλύτερη κατανόηση της Ύλης.