Θέματα Διαγωνισμών Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΜΙΚΡΩΝ

Παρακάτω παραθέτουμε τα Θέματα  και τις Λύσεις του Αρχιμήδη των Μικρών του 2014.

Θέματα Αρχιμήδη Μικρών_2014_Λύσεις

Παρακάτω παραθέτουμε τα Θέματα Αρχιμήδη των Μικρών. Των τάξεων της Β’ και Γ΄Γυμνασίου από το 1995 έως το 2012

Θέματα Αρχιμήδη Μικροί Γυμνασίου_1995-2012

Θέματα Διαγωνισμών Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ’ Γυμνασίου

Παρακάτω παραθέτουμε τα Θέματα Ευκλείδη των τάξεων της Β’ και Γ΄Γυμνασίου του 2014

Θέματα Ευκλείδη Β’ και Γ Γυμνασίου_2014

Παρακάτω παραθέτουμε τις Λύσεις Ευκλείδη της Γ΄Γυμνασίου του 2014

Λύσεις Ευκλείδη Γ Γυμνασίου_2014

Παρακάτω παραθέτουμε τα Θέματα Ευκλείδη των τάξεων της Β’ και Γ΄Γυμνασίου από το 1995 έως το 2012

Θέματα Ευκλείδη Γ Γυμνασίου_1995-2012

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β’ Γυμνασίου

Θέματα Ευκλείδη Β Γυμνασίου_1995-2012

Παρακάτω παραθέτουμε τα Λυμένα Θέματα Ευκλείδη των τάξεων της Β’ και Γ΄Γυμνασίου από το 2009 έως το 2013

Λυμένα Θέματα Ευκλείδη Γυμνασίου_2009-2013

Θέματα Διαγωνισμών Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας

ΘΑΛΗΣ Γ’ Γυμνασίου

Παρακάτω παραθέτουμε τα Θέματα Θαλή των τάξεων της Β’ και Γ΄Γυμνασίου από το 1995 έως το 2013

Θέματα-Διαγωνισμών-Ελληνικής-Μαθηματικής-Εταιρίας_Θαλής_Γ-Γυμνασίου_1995-2013

ΘΑΛΗΣ Β’ Γυμνασίου

Θέματα-Διαγωνισμών-Ελληνικής-Μαθηματικής-Εταιρίας_Θαλής_B-Γυμνασίου_1995-2013

Παραθέτουμε Λυμένα Θέματα Διαγωνισμών Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας Γ’ Γυμνασίου από το 2005 έως το 1995.

Λυμένα Θέματα Θαλή Γ Γυμνασίου_2005-1997

Παραθέτουμε Λυμένα Θέματα Διαγωνισμών Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας τις Β και Γ’ Γυμνασίου από το 2006 έως το 2013

Λυμένα Θέματα_Θαλή_Β Γυμνασίου_Γ Γυμνασίου_2013-2006

 Διδακτέα ύλη – Διαχείριση Διδακτέας ύλης 2012-2013

 Φ Υ Σ Ι Κ Η Β’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή.

 1.1. Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους. σελ. 9-11. Να διδαχθεί.

 1.2. Η επιστημονική μέθοδος. σελ. 11-14

 Να μη διδαχθεί. Την επιστημονική μέθοδο οι μαθητές θα την προσεγγίσουν κατά την εκτέλεση των εργαστηριακών ασκήσεων.

 1.3. Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους. σελ. 14-17

 Να μη διδαχθεί από το βιβλίο αλλά να γίνει εργαστηριακή  διδασκαλία. Οι μαθητές θα προσεγγίσουν τα φυσικά μεγέθη μέσω της εκτέλεσης των εργαστηριακών ασκήσεων 1 και 2. Να γίνεται υπόμνηση μέρους του περιεχομένου της ενότητας 1.3 όπου και όταν αυτό προαπαιτείται για τη διδασκαλία των επομένων ενοτήτων.

 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελ. 18-20

 ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα  τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε.

 Κεφάλαιο 2. Κινήσεις

 ΥΛΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ

 Να μη διδαχθεί. Να ενσωματωθούν παραδείγματα για την έννοια της κίνησης κατά τη διδασκαλία των επόμενων υποενοτήτων.

 2.1. Περιγραφή της κίνησης σελ. 23-28

 Να μη διδαχθεί. Να γίνουν μόνο οι δραστηριότητες των σελίδων 25 και 27

 Να διδαχθούν οι υποενότητες:

 «Χρονικό διάστημα» στη σελ. 27,

• «Τροχιά» στη σελ. 28.

2.2 Η έννοια της ταχύτητας Σελ. 29-32

 Να διδαχθούν:

 Η εισαγωγή «Η έννοια της ταχύτητας» οι υποενότητες,

«Μέση ταχύτητα στην καθημερινή ζωή» σελ. 29 και

• «Στιγμιαία ταχύτητα στην καθημερινή γλώσσα» σελ.30.

 Να μη διδαχθεί η υποενότητα «Διανυσματική περιγραφή της ταχύτητας» σελ. 31,32. Ο διανυσματικός χαρακτήρας της ταχύτητας θα εξετασθεί αναλυτικά στην Α΄ Λυκείου.

 2.3 Κίνηση με σταθερή ταχύτητα σελ. 33-35

 Να μη διδαχθεί.

 2.4. Κίνηση με μεταβαλλόμενη ταχύτητα σελ. 36-37

 Να μη διδαχθεί.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελ. 38-41

 ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε

• ΟΧΙ οι ασκήσεις 3,4,6,8

 Οι ερωτήσεις, εφαρμογές και ασκήσεις να παρουσιασθούν ως συμπλήρωμα ή εμπέδωση του κάθε μαθήματος.

Κεφάλαιο 3. Δυνάμεις

 «Κίνηση και αλληλεπίδραση: Δυο γενικά χαρακτηριστικά της ύλης».

Να διδαχθεί.

3.1. Η έννοια της δύναμης Σελ 43-46.

Να διδαχθεί.

3.2. Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο Σελ. 47-49.

Να διδαχθεί.

3.3. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων  Σελ. 49-50.

Να διδαχθούν οι υποενότητες, παράγραφοι:

• Σύνθεση δυνάμεων –  συνισταμένη
• Σύνθεση δυνάμεων με την ίδια διεύθυνση,
• Σύνθεση δυνάμεων με διαφορετικές διευθύνσεις,

Να μη διδαχθούν οι υποενότητες:

• Δύναμη που ασκείται από τραχιά επιφάνεια,
• Ανάλυση δύναμης.

3.4. Δύναμη και ισορροπία Σελ. 52-53.

Να διδαχθεί.

Να δοθεί έμφαση στην έννοια αδράνειας και όχι στην ιστορική αναφορά για το Γαλιλαίο.

3.5. Ισορροπία υλικού σημείου Σελ. 54-55.

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθεί η υποενότητα:

• Ανάλυση δυνάμεων και ισορροπία και το παράδειγμα 3.2.

Η ισορροπία δυνάμεων σε δύο διαστάσεις θα εξετασθεί αναλυτικά στην Α΄ Λυκείου.

3.6. Δύναμη και μεταβολή της ταχύτητας Σελ. 55-57.

Να διδαχθεί.

3.7. Δύναμη και αλληλεπίδραση Σελ. 57-59.

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθεί η υποενότητα «Εφαρμογές» στις σελ. 58,59.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελ. 59-63.

• ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε
• ΟΧΙ οι ασκήσεις 7,12,13.

Κεφάλαιο 4. Πίεση

Προτεινόμενες ώρες διδασκαλίας 9-10

4.1. Πίεση Σελ. 65-68.

Να διδαχθεί η εισαγωγή «Πίεση και δύναμη δύο διαφορετικές έννοιες»

Να διδαχθεί η ενότητα «4.1 Πίεση».

Να μη διδαχθεί το παράδειγμα της εικόνας 4.4 για την διείσδυση της πινέζας.

4.2. Υδροστατική πίεση Σελ. 68-71.

Να διδαχθεί.

4.3. Ατμοσφαιρική πίεση Σελ. 72-74.

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθεί η υποενότητα «Πως υπολογίζουμε την ατμοσφαιρική πίεση;»

4.4. Μετάδοση των πιέσεων στα ρευστά – Αρχή του Πασκάλ Σελ. 75—76.

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθεί η δραστηριότητα στο τέλος σελ. 76.

4.5. Άνωση – Αρχή του Αρχιμήδη σελ. 77-79.

Να διδαχθεί.

4.6. Πλεύση σελ. 80-81.

Να μη διδαχθεί.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελ. 82-86.

• ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε
• ΟΧΙ οι ασκήσεις 8,9.

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια

Προτεινόμενες ώρες διδασκαλίας 7 – 8

«Ενέργεια μια θεμελιώδης έννοια της Φυσικής» 

Να διδαχθεί.

5.1 Έργο και ενέργεια Σελ. 88-92

Να διδαχθεί η 5.1 «Έργο και ενέργεια»

Να μη διδαχθεί από την 5.1 η δεύτερη παράγραφος (ιστορία της έννοιας του έργου).

Να μη διδαχθούν οι υποενότητες:

• «Περιπτώσεις έργου»
• «Β. Δύναμη πλάγια σε σχέση με την μετατόπιση.»

 5.2. Δυναμική – Κινητική ενέργεια. Δύο βασικές μορφές ενέργειας Σελ. 93-96

Να διδαχθεί.

5.3. Η μηχανική ενέργεια και η διατήρησή της Σελ. 97-99

Να διδαχθεί.

Από την υποενότητα «Έργο και μηχανική ενέργεια» να διδαχθεί μόνο το μέρος της τελευταίας παραγράφου « … Το άθροισμα της δυναμικής …» ως και τον τύπο με το οποίο ορίζεται η μηχανική ενέργεια.

Το παράδειγμα 5.4 να διδαχθεί δυνητικά, ανάλογα με το επίπεδο της τάξης.

 5.4. Μορφές και μετατροπές ενέργειας Σελ. 100-102

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθεί η υποενότητα «Θεμελιώδεις μορφές ενέργειας».

Τα μοντέλα του μικρόκοσμου θα εισαχθούν με έννοιες της θερμότητας.

5.5. Διατήρηση της ενέργειας Σελ. 103Να διδαχθεί.

5.6. Πηγές ενέργειας Σελ. 103-106

Να μη διδαχθεί.

5.7. Απόδοση μιας μηχανής Σελ. 106

Να μη διδαχθεί.

5.8. Ισχύς Σελ. 107-108

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθεί η υποενότητα «Ισχύς και κίνηση». Θα μελετηθεί αναλυτικά στην Α Λυκείου.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελ. 109-114

• ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε
• ΟΧΙ οι ασκήσεις 12γ, 13γ,16,17.
• Εργαστηριακή δραστηριότητα

Δεν προτείνεται.

Κεφάλαιο 6. Θερμότητα.

Προτεινόμενες ώρες διδασκαλίας 5-6

«Η Θερμότητα και ανθρώπινος πολιτισμός»

Να διδαχθεί.

6.1. Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας Σελ. 118-121

Να μη διδαχθεί.

Οι έννοιες θα παρουσιασθούν μέσω εργαστηριακών ασκήσεων

Να γίνουν οι εργαστηριακές ασκήσεις 10 (βαθμονόμηση θερμομέτρου) και 12 (βρασμός) προκειμένου να γίνει βιωματικά η μέτρηση της θερμοκρασίας.

6.2. Θερμότητα: Μια μορφή ενέργειας Σελ. 121-123

Να διδαχθεί.

Επισήμανση: Να αποφευχθούν οι παρανοήσεις που εισάγονται με την πρόταση «η μεταφορά θερμότητας σταματάει….» που βρίσκεται στο τέλος της σελ. 122.

6.3. Πώς μετράμε τη θερμότητα. Σελ. 123-125

Να μη διδαχθεί.

 6.4. Θερμοκρασία, θερμότητα και μικρόκοσμος Σελ. 126-127

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθούν οι υποενότητες:

• «Θερμική ενέργεια»,
• «Δυνάμεις μεταξύ μορίων και εσωτερική ενέργεια σώματος»,
• «Η θερμότητα και η αρχή διατήρηση της ενέργειας».

Επισήμανση:

Να αποφευχθούν οι παρανοήσεις που εισάγονται με τη διατύπωση «Μεταφορά θερμότητας» στη σελ. 127

6.5. Θερμική διαστολή και συστολή Σελ. 130-135

Να διδαχθούν.

• η εισαγωγή «Θερμική διαστολή και συστολή» και
• η υποενότητα «Γραμμική διαστολή στερεών».

Να μη διδαχθούν οι υποενότητες

• «Επιφανειακή διαστολή»,
• «Διαστολή όγκου σε στερεά και υγρά», «Διαστολή των αερίων»,
• «Ερμηνεία της διαστολής»,
• «Δυνάμεις κατά τη διαστολή και συστολή».

Να διδαχθεί η  υποενότητα «Η διαστολή του νερού».

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελ. 135-140

• ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε
• ΟΧΙ οι ασκήσεις 4, 5δ, 6,7, 8,11.

Κεφάλαιο 7. Αλλαγές κατάστασης

Προτεινόμενες ώρες διδασκαλίας 4-5

Εισαγωγή «Η θερμότητα προκαλεί μεταβολές».

Να διδαχθεί.

Να μη διδαχθούν όσα αναφέρονται στις σελίδες 144-145.

7.1. Αλλαγές κατάστασης και θερμότητα Σελ.142-145

Να διδαχθεί.

7.2. Μικροσκοπική μελέτη των αλλαγών κατάστασης Σελ. 146-148

Να μη διδαχθεί.

7.3. Εξάτμιση και συμπύκνωση Σελ.. 149-151

Να διδαχθεί.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

• ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε
• ΟΧΙ η άσκηση 3.

 Κεφάλαιο 8. Διάδοση θερμότητας

Να μη διδαχθεί.

Παρακάτω παραθέτουμε Συνοπτικά την Θεωρία της Β’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου_Φυσική_Θεωρία

Στοιχεία Κεντρικών Θερμάνσεων_Βιβλίο

Α΄ Τάξη Γυμνασίου

 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α

Διδακτέα ύλη

 Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 2012.

ΜΕΡΟΣ Α΄

 Κεφ. 1^ο: Οι φυσικοί αριθμοί

1.2) Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
1.3) Δυνάμεις φυσικών αριθμών
1.4) Ευκλείδεια διαίρεση – Διαιρετότητα
1.5) Χαρακτήρες διαιρετότητας Μ.Κ.Δ. – Ε.Κ.Π. – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

 Κεφ. 2^ο: Τα κλάσματα

2.1) Η έννοια του κλάσματος
2.2) Ισοδύναμα κλάσματα
2.3) Σύγκριση κλασμάτων
2.4) Πρόσθεση και Αφαίρεση κλασμάτων
2.5) Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
2.6) Διαίρεση κλασμάτων

 Κεφ. 3^ο: Δεκαδικοί αριθμοί

3.1) Δεκαδικά κλάσματα, Δεκαδικοί αριθμοί, Διάταξη δεκαδικών αριθμών, Στρογγυλοποίηση
3.3) Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης

Κεφ. 4^ο: Εξισώσεις και προβλήματα

4.1) Η έννοια της εξίσωσης

Κεφ. 5^ο: Ποσοστά

5.1) Ποσοστά
5.2) Προβλήματα με ποσοστά

Κεφ. 6^ο: Ανάλογα ποσά – Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

6.1) Παράσταση σημείων στο επίπεδο
6.2) Λόγος δύο αριθμών – Αναλογία
6.3) Ανάλογα ποσά – Ιδιότητες αναλόγων ποσών
6.4) Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας
6.5) Προβλήματα αναλογιών
6.6) Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Κεφ. 7^ο: Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί

7.1) Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου
7.2) Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί – Σύγκριση ρητών
7.3) Πρόσθεση ρητών αριθμών
7.4) Αφαίρεση ρητών αριθμών
7.5) Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
7.6) Διαίρεση ρητών αριθμών
7.7) Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών

ΜΕΡΟΣ Β΄

Κεφ. 1^ο: Βασικές γεωμετρικές έννοιες

1.1) Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο
1.2) Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα
1.3) Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
1.4) Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων
1.5) Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας
1.6) Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες
1.7) Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα γωνιών
1.8) Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες – Κατακορυφήν γωνίες
1.9) Θέσεις ευθειών στο επίπεδο
1.10) Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων
1.11) Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
1.13) Θέσεις ευθείας και κύκλου

Κεφ. 2^ο: Συμμετρία

2.1) Συμμετρία ως προς άξονα
2.2) Άξονας συμμετρίας
2.3) Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος
2.4) Συμμετρία ως προς σημείο
2.5) Κέντρο συμμετρίας
2.6) Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία

Κεφ. 3^ο: Τρίγωνα – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

3.1) Στοιχεία τριγώνου – Άθροισμα γωνιών τριγώνου
3.2) Είδη τριγώνων – Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου
3.3) Παραλληλόγραμμο – Ορθογώνιο – Ρόμβος – Τετράγωνο – Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο
3.4) Ιδιότητες Παραλληλογράμμου – Ορθογωνίου – Ρόμβου – Τετραγώνου – Τραπεζίου – Ισοσκελούς τραπεζίου

Διαθέτουμε Πολυετή εμπειρία. Παρέχονται Σημειώσεις και Παλιά Θέματα Εξετάσεων για την καλύτερη κατανόηση της Διδακτέας Ύλης.

Πραγματοποιούμε Ιδιαίτερα μαθήματα με νέες επιστημονικές μεθόδους. Οι καθηγητές μας διαθέτουν μεταπτυχιακές σπουδές στην Διδακτική των Μαθηματικών.