September 13th, 2013 
Αριθμητική Ανάλυση
Περιγραφή Μαθήματος
- Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής και Σφάλματα Στρογγύλευσης (Παράσταση Αριθμών ως προς οποιαδήποτε βάση, Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής, Επιρροή των Σφαλμάτων Στρογγύλευσης στους Υπολογισμούς, Σφάλματα στον Υπολογισμό Αθροισμάτων, Ευστάθεια Αλγορίθμων, Κατάσταση Σφαλμάτων.)
- Επίλυση μη Γραμμικών Εξισώσεων (Η μέθοδος της Διχοτόμησης, Επαναληπτικοί Μέθοδοι, Η μέθοδος του Νεύτωνα, Η μέθοδος της Τέμνουσας.)
- Γραμμικά Συστήματα (Γενικά περί Γραμμικών Συστημάτων, Η μέθοδος Απαλοιφής του Gauss, Απαιτούμενες πράξεις και Μνήμη, Οδήγηση, Ο Αλγόριθμος της Απαλοιφής στην πράξη, Η Ανάλυση LU, Τριδιαγώνια Συστήματα, Η Ανάλυση του Cholesky για συμμετρικούς θετικά ορισμένους πίνακες, Κατάσταση Γραμμικών Συστημάτων, Νόρμες Διανυσμάτων και Πινάκων, Δείκτης Κατάστασης Πίνακα, Επιρροή του Δείκτη Κατάστασης στην Απαλοιφή, Επαναληπτικές Μέθοδοι.)
- Παρεμβολή (Πολυωνυμική Παρεμβολή, Παράσταση και Υπολογισμός του Πολυωνύμου Παρεμβολής, Συμπεριφορά του Πολυωνύμου Παρεμβολής για μεγάλο n, Παρεμβολή τύπου Hermite, Παρεμβολή με Splines, Παρεμβολή με Τμήματα Γραμμικές Συναρτήσεις, Παρεμβολή με Κυβικές Splines, Κυβικές Splines του Hermite.)
- Ελάχιστα Τετράγωνα (Βέλτιστες Προσεγγίσεις, Ορθογώνια Πολυώνυμα, Πολυώνυμα του Householder, Ανάλυση Ιδιαζουσών τιμών. )
- Αριθμητική Ολοκλήρωση (Τύποι Ολοκλήρωσης των Newton-Cotes, Ο Τύπος του Τραπεζίου, Ο Τύπος του Simpon, Το Θεώρημα του Peano, Ο Τύπος των Euler-MacLaurin, Η μέθοδος του Romberg, Τύποι ολοκλήρωσης του Gauss, Αλγόριθμος Αυτόματος Ολοκλήρωσης.)
- Διακριτός και Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (Σειρές Fourier, Τριγωνομετρική παρεμβολή, Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier, Συνέλιξη.)
- Προβλήματα Αρχικών Τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Προβλήματα Αρχικών Τιμών, Η μέθοδος του Euler, Ευστάθεια της μεθόδου του Euler, Μέθοδοι Runge-Kutta και Πολυβηματικές Μέθοδοι.)