Αναλυτική Γεωμετρία

Περιγραφή Μαθήματος

1. Διανυσματικός Λογισμός (Διανύσματα, Πράξεις με Διανύσματα, Διάσταση του Χώρου, Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο.)
2. Γεωμετρία στο Επίπεδο(R²) (Καρτεσιανές Συντεταγμένες, Καμπύλες στο Επίπεδο, Ευθεία Γραμμή, Επίπεδη Δέσμη Ευθειών, Απόσταση Σημείου από Ευθεία, Γραμμικός Προγραμματισμός, Εξισώσεις Κύκλου, Εφαπτομένη Κύκλου, Πολικές Συντεταγμένες, Αλλαγή Συστήματος Συντεταγμένων, Κωνικές Τομές, Καρτεσιανές Εξισώσεις Κωνικών Τομών, Αναλλοίωτες μιας Καμπύλης 2 ου Βαθμού, Μελέτη μιας Τετραγωνικής Καμπύλης μέσω των Αναλλοίωτων.)
3. Γεωμετρία στον Χώρο R³(Καρτεσιανές Συντεταγμένες, Διευθύνοντα Συνημίτονα, Καμπύλες και Επιφάνειες στον R³, Εξισώσεις Επιπέδου, Απόσταση Σημείου από Επίπεδο, Εξισώσεις Ευθείας στο χώρο, Παραλληλία και Καθετότητα ευθειών και Επιπέδων, Αλλαγή Συστήματος Συντεταγμένων, Κωνικές Επιφάνειες, Κυλινδρικές Επιφάνειες, Επιφάνειες εκ Περιστροφής Τετραγωνικές Επιφάνειες, Αναλλοίωτες μιας Τετραγωνικής Επιφάνειας και Εύρεση της Κανονικής της Εξίσωσης. )
4. Πολυδιάστατη Γεωμετρία (Μετρικοί Χώροι – Χώροι με Norm, Χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο, Ορθογωνιότητα, Δυϊκός Χώρος – Δυϊκή Βάση, Ισομετρίες – Ορθογώνιοι Μετασχηματισμοί, Ομοπαραλληλίες – Ισομετρίες μεταξύ Ευκλείδειων Χώρων.)