Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ

Περιγραφή Μαθήματος

1. Πολυώνυμα (Στοιχειώδεις Ιδιότητες των Πολυωνύμων, Διαιρετότητα Πολυωνύμων και Ανάγωγα Πολυώνυμα, Ρίζες Πολυωνύμων, Γραμμικές Απεικονίσεις, Πίνακες και Πολυώνυμα.)
2. Ιδιοτιμές και Διαγωνισιμότητα (Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα, Χαρακτηριστικό Πολυώνυμο, Διαγωνίσιμες Γραμμικές Απεικονίσεις, Το Θεώρημα των Cayley-Hamilton.)
3. Κανονικές Μορφές (Ελάχιστο Πολυώνυμο, Κριτήριο Διαγωνισιμότητας, Θεώρημα Πρωταρχικής Ανάλυσης, Κανονική Μορφή Jordan.)
4. Διανυσματικοί Χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο (Εσωτερικά Γινόμενα, Μήκος Διανυσμάτων, Ορθοκανονικές Βάσεις, Ορθογώνια Αθροίσματα, Ισομορφισμοί Χώρων με Εσωτερικό Γινόμενο, Η Συζυγής μιας Γραμμικής Απεικόνισης, Κανονικές Γραμμικές Απεικονίσεις, Ισομετρίες, Συμμετρικές Γραμμικές Απεικονίσεις, Παραλληλισμός Μεταξύ του L(V) και του C, Τετραγωνικές μορφές στο Rⁿ.)
5. Ορθογώνιοι Πίνακες & Τετραγωνικές Μορφές (Ορθογώνιοι Πίνακες, Ορθομοναδιαίοι Πίνακες, Ο χώρος Cⁿ, Τετραγωνικές Μορφές, Μετασχηματισμοί στο Επίπεδο, Εφαρμογές στην Γεωμετρία του Επιπέδου, Μετασχηματισμοί στο Χώρο, Εφαρμογές στην Γεωμετρία του Χώρου. )